第30章 高难度的下半场今天下午有事提前

    第30章高难度的下半场（今天下午有事，提前
    第30章高难度的下半场（今天下午有事，提前发）
    解：先做辅助线ei、fi、bi、ci。
    充分性：若bcbe+cf，则可在边bc内取一点k，使bkbe，从而ckcf，连结ki。
    在bac的平分线ad上取abc的内心i，连结因bi平分abc，ci平分acb，故bik与bie关于bi对称，cik与cif关于ci对称
    故beibki-cki-cfiafi，从而a、e、i、f四点共圆
    结合b、e、f、c四点共圆
    必要性：若abc的内心i是def的外心，由于aeaf（事实上，由b、e、f、c四点共圆）故
    因此bcbk+ckbe+cf。
    必要性证毕。
    十分钟的时间，第一道大题被徐川顺利斩杀。
    这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用ei、fi、bi、ci这四条辅助线找到ki辅助线。
    另一个则是对值的运用了。
    这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一个点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
    半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
    “今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
    看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。
    毕竟若是题目难度偏高，肯定有学生抬头望天。
    这是他两世竞赛观察出来的现象。
    “算了，赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的美食。”

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